应用非线性控制

非线性控制在自动控制领域占据着越来越重要的地位，已成为控制工程师必不可少的基础知识。不同于线性控制系统，非线性控制系统不存在系统性的设计方法。本书在介绍非线性控制常用的数学工具和技巧的基础上，重点讨论了两大类形式对偶的构造性设计方法以及它们在实际非线性控制系统设计中的应用。主要内容包括滑模控制方法及其应用、基于无源性的非线性系统控制方法及其应用、反步方法及其应用、前推方法及其应用以及满足线性增长条件的三角形系统、非完整系统和规范型系统等特殊系统的控制方法及其应用。本书在介绍控制理论的同时，还提供了大量相关的实际控制系统的设计实例。

编者的话
前言
主要符号表
第1章 非线性控制理论简介 1
1.1 非线性系统简介 1
1.1.1 非线性系统的特殊性质 1
1.1.2 非线性系统分析与设计的常用方法 4
1.1.3 非线性系统分析与设计的工具 5
1.2 稳定性理论简介 6
1.2.1 解的存在性、唯一性和可延拓性 7
1.2.2 解的稳定性 9
1.2.3 楔函数和正定函数 11
1.2.4Lyapunov稳定性理论 14
1.2.5Lyapunov稳定性逆定理 17
1.2.6 LaSalle不变原理 19
1.2.7 对Lyapunov稳定性理论的补充说明 21
1.3 复杂非线性系统分析工具简介 24
1.3.1 级联系统的分析工具 24
1.3.2 不确定系统的分析工具 27
1.3.3 自适应控制系统的分析工具 29
1.4 反馈线性化简介 33
1.4.1 反馈线性化的基本思想 33
1.4.2 SISO系统的反馈线性化 34
1.4.3 内动态、零动态与最小相位系统 39
1.4.4 MIMO系统的反馈线性化 41
1.4.5 对反馈线性化的补充说明 43
1.5 Jacobi线性化简介 43
1.6 本章小结与文献说明 47
参考文献 48
第2章 滑模控制 50
2.1滑模控制的基本原理 50
2.2 SISO规范型系统的鲁棒滑模控制 51
2.2.1 滑模变量设计 54
2.2.2 鲁棒滑模控制律设计 57
2.2.3 抖振现象及其抑制 58
2.2.4 船舶航向的鲁棒滑模控制 62
2.3 SISO规范型系统的自适应滑模控制 65
2.3.1 自适应滑模控制律设计 65
2.3.2 修正的自适应滑模控制律设计 66
2.3.3 船舶航向的自适应滑模控制 69
2.4 MIMO规范型系统的滑模控制 72
2.4.1 鲁棒控制律设计 73
2.4.2 自适应控制律设计 76
2.5 本章小结与文献说明 78
参考文献 78
第3章 无源性方法 80
3.1 无源系统的概念和性质.80
3.1.1 无源系统的基本概念 80
3.1.2 线性无源系统的性质 82
3.1.3 非线性无源系统的性质 86
3.1.4 无源系统的连接和稳定性 87
3.2 反馈无源化 92
3.2.1 线性系统的反馈无源化 92
3.2.2 非线性系统的反馈无源化 93
3.3 串联非线性系统的反馈镇定 96
3.3.1 临界稳定系统与无源系统的串联 96
3.3.2 临界稳定系统与线性系统的串联 99
3.3.3 不稳定系统和线性系统的串联 101
3.4 刚体姿态控制系统的全局镇定 104
3.4.1 全状态反馈全局镇定 105
3.4.2 无速度反馈全局镇定 106
3.4.3 数值仿真 108
3.5 Euler-Lagrange系统的控制 110
3.5.1 Euler-Lagrange系统 110
3.5.2 Euler-Lagrange系统的全局镇定 111
3.5.3 Euler-Lagrange系统的跟踪 113
3.6 应用举例：TORA系统 115
3.6.1 系统模型与无源性 116
3.6.2 基于势能补偿的全局镇定 118
3.6.3 无重力力矩补偿的有界控制律 119
3.6.4 数值仿真 121
3.7 本章小结与文献说明 122
参考文献 122
第4章 反步设计 124
4.1 反步设计的基本原理 124
4.1.1 输出调节反步设计 125
4.1.2 输出跟踪反步设计 131
4.1.3 永磁同步电机控制系统的反步设计 133
4.1.4 最小相位规范型系统的反步设计 137
4.2 鲁棒反步设计 139
4.2.1 半严反馈系统的鲁棒反步设计 139
4.2.2 飞行器俯仰控制的鲁棒反步设计 148
4.3 自适应反步设计 153
4.3.1 过参数化问题 154
4.3.2 调整函数法 156
4.3.3 飞行器俯仰控制的自适应反步设计 167
4.4 本章小结与文献说明 169
参考文献 170
第5章 基于低通滤波的反步设计 172
5.1 SISO系统的动态面控制设计 172
5.1.1 动态面控制的基本原理 172
5.1.2 自适应/鲁棒动态面控制设计 176
5.1.3 飞行器俯仰通道的自适应/鲁棒动态面控制设计 187
5.2 MIMO系统的动态面控制设计 189
5.2.1 BTT飞行器三通道耦合控制问题描述 190
5.2.2 块动态面控制律设计 191
5.2.3 数值仿真 197
5.3 本章小结与文献说明 199
参考文献 199
第6章 基于饱和函数的前推设计 201
6.1 模型描述和变换 201
6.1.1 对系统的假设 201
6.1.2 Teel变换与Teel规范型 205
6.2 线性积分链系统的前推设计 206
6.2.1 一类标量系统的稳定性 206
6.2.2 非线性控制律 208
6.3 非线性系统的前推设计 211
6.3.1 非线性系统的Teel变换 211
6.3.2 非线性控制律 212
6.4 应用举例：惯性轮倒立摆 219
6.4.1 数学模型 219
6.4.2 基于饱和函数的前推设计 220
6.4.3数值仿真 222
6.5 本章小结与文献说明 222
参考文献 223
第7章 基于交叉项Lyapunov函数的前推设计 226
7.1 前推设计的关键问题和主要工具 226
7.1.1 前推设计步骤和关键问题 226
7.1.2 耦合系统的镇定方法 228
7.2 耦合系统的Lyapunov函数 231
7.2.1 交叉项Lyapunov函数的存在性和计算 232
7.2.2 耦合线性系统的交叉项Lyapunov函数 235
7.2.3 耦合Lyapunov函数的性质 237
7.2.4 交叉项Lyapunov函数的局部二次正定性 240
7.2.5 附加系统的零状态能检测性 244
7.3 耦合系统的镇定与前推设计的完成 248
7.3.1 耦合系统的镇定 248
7.3.2 前推设计的完成 250
7.3.3 非仿射系统的推广 255
7.4 应用举例：球杆系统 257
7.5 本章小结与文献说明 261
参考文献 262
第8章 几类特殊非线性系统的控制 263
8.1 满足线性增长条件的下三角系统 263
8.1.1 状态反馈全局镇定 264
8.1.2 基于观测器的输出反馈 266
8.1.3 应用举例：单连杆机械臂系统 269
8.2 满足线性增长条件的上三角系统 271
8.2.1 状态反馈全局镇定 272
8.2.2 基于观测器的输出反馈 274
8.2.3 应用举例：感应加热电路系统 276
8.2.4 关于线性增长条件的说明 280
8.3 非完整系统 280
8.3.1 非完整约束和链式非完整系统 281
8.3.2 不光滑定常反馈 284
8.3.3 光滑时变反馈 287
8.3.4 应用举例：轮式移动机器人控制 290
8.4 规范型系统 291
8.4.1 最小相位系统的输出跟踪 291
8.4.2 基于轨迹线性化的非最小相位系统输出跟踪 293
8.4.3 基于输出重定义的非最小相位系统输出跟踪 296
8.4.4 应用举例：场控直流电机的转速控制 299
8.5 本章小结与文献说明 301
8.6 本章附录 302
参考文献 304