条件非线性最优扰动及其在大气-海洋研究中的应用

本书全面系统地介绍了条件非线性最优扰动（conditional nonlinear optimal perturbations，CNOP）方法的理论基础、多种数值求解方法及其在大气和海洋科学中的广泛应用。全书包括理论篇、数值求解篇和应用篇，共分8章。第1章是理论篇，介绍CNOP方法的理论基础，对其提出背景、发展历程、理论框架、物理意义以及数值求解方法进行了总体描述。第2章是数值求解篇，结合不同的数值模式，详细介绍用多种不同策略的优化算法数值求解CNOP，包括伴随方法、粒子群优化算法、差分进化算法、梯度定义法等。第3章至第8章是应用篇，分别介绍CNOP方法在厄尔尼诺-南方涛动春季预报障碍、台风目标观测、阻塞和北大西洋涛动可预报性、大西洋经圈翻转环流研究、黑潮大弯曲路径变异和黑潮入侵南海研究、陆地生态系统模拟不确定性研究中的成功应用。

序
Foreword
前言
理论篇
第1章 理论基础 3
1.1 CNOP方法提出的背景 3
1.2 CNOP方法及其物理意义 5
1.3 CNOP求解方法概述 7
1.3.1 伴随梯度方法 8
1.3.2 无需伴随的梯度方法 12
1.3.3 无需梯度的优化方法 13
1.4 CNOP方法应用研究概述 14
1.5 总结与讨论 15
参考文献 16
数值求解篇
第2章 条件非线性最优扰动的数值求解 23
2.1 用伴随方法求解Zebiak-Cane模式的CNOP-I和CNOP-P 23
2.1.1 伴随方法求解CNOP-I 23
2.1.2 伴随方法求解CNOP-P 40
2.1.3 小结和讨论 46
2.2 用粒子群优化算法求解Burgers方程的CNOP-I 47
2.2.1 粒子群算法的主体结构 47
2.2.2 粒子群算法相关参数及常规设定方法 49
2.2.3 粒子群算法求解Burgers方程CNOP-I数值试验 50
2.3 差分进化算法求解CNOP-P 52
2.3.1 差分进化算法简介 52
2.3.2 差分进化算法求解CNOP 53
2.3.3 差分进化算法求解CNOP-P数值试验 56
2.3.4 小结和讨论 59
2.4 梯度定义法求解CNOP 60
2.4.1 梯度定义法求解CNOP 60
2.4.2 梯度定义法求解CNOP-I示例 63
2.5 CNOP数值求解的延伸研究 66
参考文献 70
应用篇
第3章 ENSO春季预报障碍问题 77
3.1 引言 77
3.2 CNOP-I在ENSO春季预报障碍研究中的应用 78
3.2.1 试验设计 78
3.2.2 El Ni？o的春季预报障碍现象 80
3.2.3 导致春季预报障碍的初始误差的发展机制 86
3.2.4 识别El Ni？o事件的目标观测敏感区 89
3.3 CNOP-P在ENSO春季预报障碍研究中的应用 91
3.3.1 试验设计 92
3.3.2 数值试验结果 94
3.4 CNOP方法在ENSO春季预报障碍问题的延伸研究 97
3.5 结论和讨论 100
参考文献 100
第4章 台风目标观测 105
4.1 引言 105
4.2 CNOP和FSV识别的敏感区之异同 106
4.2.1 试验设计 106
4.2.2 CNOP和FSV的结构对比 108
4.2.3 扰动发展对比 112
4.3 CNOP敏感区的有效性研究 116
4.3.1 理想回报试验 117
4.3.2 观测系统模拟试验 117
4.4 台风目标观测的延伸研究 123
4.5 结论和讨论 127
参考文献 127
第5章 CNOP-I在阻塞和NAO可预报性研究中的应用 130
5.1 引言 130
5.2 T21L3斜压准地转模式 131
5.3 针对阻塞和NAO事件的非线性优化理论框架的构建 132
5.3.1 基于阻塞指数的最优初始扰动 133
5.3.2 基于NAO指数的最优初始扰动 135
5.4 阻塞发生的最优前期征兆及其发生发展机制 136
5.4.1 激发阻塞爆发的最优扰动 136
5.4.2 与流函数平方范数意义下CNOP的关系 141
5.4.3 阻塞爆发的动力机制 143
5.5 NAO最优前期征兆和最快增长初始误差 147
5.5.1 NAO发生的非线性最优前期征兆以及发展机制 147
5.5.2 NAO发展过程中的非线性最快增长初始误差 153
5.5.3 最优前期征兆与最快增长初始误差之间的关系 159
5.6 NAO事件的目标观测研究 163
5.6.1 流依赖下NAO事件的目标观测 164
5.6.2 非流依赖下NAO事件的目标观测 171
5.7 阻塞和NAO事件可预报性延伸研究 172
5.8 结论和讨论 173
参考文献 173
第6章 CNOP在大西洋经圈翻转环流研究中的应用 177
6.1 引言 177
6.2 模式 178
6.3 AMOC稳定性研究 179
6.4 AMOC多年代际变化研究 182
6.5 CNOP方法在AMOC研究中的延伸应用 185
6.6 结论和讨论 186
参考文献 187
第7章 CNOP方法在海洋环流可预报性研究中的应用——以黑潮大弯曲路径变异与黑潮入侵南海的预报为例 188
7.1 引言 188
7.2 CNOP方法在黑潮大弯曲路径变异研究中的应用 188
7.3 CNOP方法在黑潮入侵南海研究中的应用 200
7.4 CNOP方法在海洋环流可预报性研究领域的延伸应用 214
7.5 结论和讨论 214
参考文献 215
第8章 CNOP-P方法在陆地生态系统模拟不确定性研究中的应用 218
8.1 引言 218
8.2 模式、数据和方法介绍 219
8.3 气候变化不确定性对陆地生态系统模拟不确定性影响的研究 223
8.3.1 温度变化不确定性对净初级生产力模拟不确定性的影响 223
8.3.2 降水变化不确定性对净初级生产力模拟不确定性的影响 225
8.4 陆地生态系统模拟不确定性的关键物理过程和物理参数的识别 227
8.5 CNOP-P方法在陆面过程模拟不确定性的延伸研究 232
8.6 结论和讨论 234
参考文献 234
附录一 本书缩写词索引 238
附录二 非线性优化理论与算法简介 242
A1 理论篇——非线性最优化的理论简介 242
A1.1 最优化问题简介 242
A1.2 凸集和凸函数 243
A1.3 凸函数的性质 244
A1.4 最优性条件 244
A2 计算篇——优化算法介绍 245
A2.1 无约束优化算法 246
A2.2 约束优化算法 249
A2.3 智能优化算法 250
A3 CNOP最大值原理 251
参考文献 252